Cuando aún no se había encontrado una utilidad a los números complejos, la gente pensaba en ellos como si se tratara de un problema filosófico. Esto significaba que había que revestirlos de algún significado profundo y trascendente (...) Para los filósofos no hay nada mejor que una idea oscura y misteriosa que realmente a nadie le preocupa y tampoco nadie puede comprobar. La razón de esta preferencia es que tienen mucho espacio para lanzar argumentaciones inteligentes. Sin embargo, cuando algo llega a ser realmente útil, la mayoría de la gente deja de hablar de filosofía y, en vez de eso, pone manos a la obra. Ya no les importa cuál puede ser la esencia filosófica profunda del nuevo artilugio; desean sencillamente aprovecharlo para producir en profusión tantos resultados como sea posible en un tiempo mínimo (...) Esto es exactamente lo que les pasó a los números complejos entre 1825 y 1850. Los matemáticos descubrieron el análisis de variable compleja, es decir, cómo hacer cálculo infinitesimal con números complejos. Además, esto resultó ser un instrumento tan potente que habría sido tremendamente embarazoso si algún filósofo con ingenio, pero imprudente, hubiera demostrado que los números complejos en realidad no existen. Las preguntas filosóficas pueden ser a veces simplemente excusas para no avanzar en la tarea de desarrollar una idea difícil. De la noche a la mañana el concepto de número complejo se convirtió en algo tan práctico que ningún matemático que estuviera en su sano juicio podía ignorarlo. De esta manera la pregunta se fue convirtiendo poco a poco en "¿Qué se puede hacer con los números complejos?", y la pregunta filosófica... se evaporó (...) Existen otros casos de este tipo en matemáticas, pero quizá ninguno que haya sido más claro que éste. A medida que el tiempo pasa, la visión cultural del mundo cambia. Lo que una generación considera un problema o una solución, no tiene la misma interpretación para la gente de otra generación. Hoy en día, cuando los números "reales" no se consideran menos abstractos que muchos otros conjuntos de números, incluido el de los números complejos, es difícil de entender la manera tan diferente en que veían todo esto nuestros antepasados. Estaría bien que tuviéramos esto presente cuando reflexionamos acerca del desarrollo de las matemáticas. Contemplar la historia únicamente desde el punto de vista de la generación actual es exponerse a la distorsión y a las falsas interpretaciones.
IAN STEWART, De aquí al infinito. Ed. Crítica, 1998.
